Sein Interesse an der Schauspielerei entdeckte Hanks während seiner Zeit an der High School, in der er häufig ins Theater ging und in Schauspielkursen erste eigene Erfahrungen sammelte. Dementsprechend begann er nach dem Abschluss der High School ein Studium der Schauspielerei. Nebenbei arbeitete er drei Jahre lang beim „Great Lakes Theater Festival“ in Cleveland, wo er Erfahrungen in allen das Theater betreffenden Bereichen vom Bühnenbild bis zur Licht- und Tontechnik sammelte. Außerdem spielte er dort unter anderem die Rolle des Proteus in Shakespeares Zwei Herren aus Verona, für die er mit dem „Cleveland Critics Circle Award“ als bester Hauptdarsteller ausgezeichnet wurde.
1979 zog er nach New York, wo er erste Film- und Fernsehrollen erhielt. Unter anderem wirkte er in der Sitcom Bosom Buddies mit und hatte Gastauftritte in den Serien Taxi (mit Tony Danza und Christopher Lloyd) und Happy Days. In dieser Zeit lernte er Ron Howard kennen, mit dem er später bei vielen Projekten zusammenarbeitete. Durch Howard kam er auch an seine erste Hauptrolle in einem Kinofilm – in der Komödie Splash – Eine Jungfrau am Haken, bei der Howard Regie führte.
Nach weiteren Komödien wie Geschenkt ist noch zu teuer oder Scott & Huutsch erhielt er schließlich auch Angebote für seriösere Rollen, wie zum Beispiel in Fegefeuer der Eitelkeiten und Eine Klasse für sich. Das Jahr 1993 brachte ihm den Durchbruch mit den erfolgreichen Filmen Schlaflos in Seattle und Philadelphia. Für seine Rolle des an Aids erkrankten Andrew Beckett in Philadelphia wurde Hanks mit dem Oscar als bester Hauptdarsteller ausgezeichnet. Bereits im darauffolgenden Jahr erhielt er für die Darstellung des geistig zurückgebliebenen Forrest Gump in dem gleichnamigen Film seinen zweiten Oscar. Die Auszeichnung mit zwei Oscars in Folge für die Kategorie „Bester Hauptdarsteller“ gelang vor ihm nur Spencer Tracy. Seine Dankesrede bei der Verleihung der Oscars für Philadelphia, bei der er einem schwulen Lehrer dankte, gab den Anstoß für den Film In & Out.
Es folgten zahlreiche erfolgreiche Kino-Produktionen, bei denen Hanks die Hauptrolle übernahm, darunter in Apollo 13, Der Soldat James Ryan, Cast Away und in The Da Vinci Code. 1996 wechselte Hanks erstmals hinter die Kamera. Bei dem Film That Thing You Do! zeichnete er als Drehbuchautor und als Regisseur verantwortlich, übernahm eine Hauptrolle und wirkte an der Filmmusik mit. Zusammen mit seiner Frau Rita Wilson produzierte er die Komödie My Big Fat Greek Wedding. Auch bei den TV-Serien From the Earth to the Moon und Band of Brothers trat er als Produzent und Autor auf. Darüber hinaus übernahm Hanks Sprechrollen für Trickfilme wie Toy Story, Der Polarexpress und Cars.
Um seine Rollen möglichst glaubhaft darstellen zu können, nimmt Hanks auch in körperlicher Hinsicht Strapazen auf sich. So musste er für den Film Cast Away viele Kilos abnehmen, um die Rolle eines Schiffbrüchigen glaubhaft darstellen zu können. Die Dreharbeiten wurden hierfür mehrere Monate unterbrochen, nachdem die Szenen vor dem Flugzeugabsturz mit ihm als Manager von FedEx mit noch kräftigem Körperbau abgedreht waren.
2001 hat Tom Hanks die Rechte für die Verfilmung der Lebensgeschichte des US-Rock-’n’-Roll-Musikers, Filmemachers und Schauspielers Dean Reed erworben. Seinen vermutlich kürzesten und einzigen wortlosen Auftritt hatte Tom Hanks 2004 in dem Film Elvis Has Left the Building. Darin wird er als Trikefahrer von einem Briefkasten derart tödlich getroffen, dass er mit seinem Kopf in diesem stecken bleibt.